Kultaisesta leikkauksesta, jatkoa

Φ jatkuu...
Historia on lahjoittanut meille pitkän listan henkilöiden nimiä – mystikoita, filosofeja, muusikoita, tiedemiehiä, runoilijoita, taiteilijoita, valtiomiehiä, matemaatikoita ja tavallisia ihmisiä – jotka ovat suuren uteliaisuutensa vuoksi tutkineet Φ:tä toivoen löytävänsä uusia ominaisuuksia. Eräs heistä on kreikkalainen matemaatikko Eukleides Aleksandrialainen (kr. Εὐκλείδης ὁ Ἀλεξανδρεύς, 325-265 eaa.), joka käsittelee kultaista leikkausta teoksessaan Alkeet (kr. Stoikheia). Hän jakoi janan kahtia siten, että koko janan suhde suurempaan osaan on sama kuin suuremman osan suhde pienempään.
Kun tämä yksinkertainen suhde Φ muutetaan geometrisiksi muodoiksi se kuvaa lähes maagisesti monia luonnossa näkemiämme kuvioita. Arkkitehtien käytössä se saa aikaan uskomattoman symmetrisiä rakennuksia. Näemme Φ:n Egyptin pyramideissa, Ateenan Parthenonissa ja Euroopan goottilaisissa katedraaleissa; näemme Φ:n käsityöläisten työssä kautta aikojen. Näemme sen täydellisenä kuvauksena luonnon kasvun periaatteille. Lisäksi leikkauksen periaatteet voidaan todeta fundamentaalisesti tosiksi myös henkimaailmassa ja sen suhde arkipäiväiseen elämäämme näkyy meidän vartaloidemme muodossa. Jos mittaa ensin koko pituutensa ja jakaa sen sitten pituudella navasta lattiaan, vastauksen pitäisi lähentyä kultaisen leikkauksen suhdelukua. Minä olen 161 cm pitkä ja pituus navastani lattiaan on noin 96 cm, joten 161/96 = 1,677. Olen melko hyvin suhteutettu, joskaan en matemaattisesti täydellinen.
Testatkaa ihmeessä!

Kaisla Kajava

Hädästä ystävä tunnetaan

ähetin kaverilleni tässä eräänä päivänä Facebookissa viestin, jossa kyselin kuulumisia ja toivotin voimia hankalasta tilanteesta selviämiseen. Kaverini kiitti tuesta ja kertoi voivansa hyvin: hän ja hänen perheensä ovat Luojan kiitos kunnossa, mutta häntä ei haittaa, jos hän joutuu kuolemaan maansa puolesta, sillä heidän verensä ei ole halpaa.



Kaverini on egyptiläinen.



Tunnen hänet, kuinkas muutenkaan, Kreikassa viettämäni vapaaehtoisjakson kautta. Puolen vuoden aikana ehdin tavata monen monta ihmistä, joiden elämän arkipäiväisistä ongelmista olin lukenut vain lehdestä. Esimerkiksi vironvenäläinen kaverini oli vaikea saada passia ja baski-kämppikseni opetusta omalla äidinkielellään. Puhumattakaan sitten paikallisista kriiseistä. Oli absurdia istua georgialaisen tytön kanssa hotellin ravintolassa ja jutella sodasta: hän oli sattunut olemaan juuri rajan tuntumassa kriisin puhjettua, vaikka asuikin muualla, minä taas olin lukenut asiasta lehdestä ja tuohtunut asiaankuuluvasti Venäjän tyhmälle hallitukselle.



Ei minulla ole sellainen tunne, että olisin tässä jakamassa jotakin suurta. Mikään tuon kaltainen ongelma ei ole mukava eikä niistä löydy paljon jaettavaa. En minä voi ymmärtää, miltä egyptiläisestä kaveristani oikeasti tuntuu. Toivon vain, että kaikki on hänellä hyvin. Olisi kurjaa, jos hän kuolisi, maan puolesta tai maasta huolimatta, ihan sama minulle.


Ada-Maaria Hyvärinen

Kultaisesta leikkauksesta

Universumi kiehtoo ihmistä. Fyysikot lähettävät satelliitteja avaruuteen ja historioitsijat yrittävät koota vanhan maailman jäänteistä järkevän kokonaisuuden. Kaikki ovat kuitenkin samaa mieltä siitä, että elämä yksinkertaisimmillaankin on mysteeri. Tarkastellen planeettaamme ja sen ympäröimää linnunrataa ihminen yrittää luoda selitystä, jonka kykenisi ymmärtämään. Tiedonjanoinen kansakunta olisi tyytyväinen, jos löytyisi salainen koodi tai formula, jonka avulla saatettaisiin selittää jonkinlainen universaali totuus.

Kultaisen leikkauksen avulla tähän löytyy vastaus. Vertailun ja matemaattisten suhteiden kieltä käyttäen sovellamme kultaisen leikkauksen lakia elämän mysteereissä asettamalla
suuremman pienemmän viereen ja esittäen ne yhdessä kokonaisuutena. Tällöin
syntyy täydellisen harmonian ja symmetrian suhde.


Kultainen leikkaus voidaan ilmaista yksinkertaisesti janan avulla. Se saadaan, kun jana
jaetaan kahteen osaan siten, että lyhyemmän osan suhde pidempään osaan on sama
kuin pidemmän osan suhde koko janaan. Kultaista leikkausta voidaan myös kuvata
numerosarjana, joka suurenee laskemalla yhteen aina kaksi edellistä lukua.
Mutta mitä tämä tarkoittaa? Niille, joiden on vaikea ymmärtää lukuja ja
geometriaa se tarkoittaa, että on olemassa matemaattisesti todistettavissa oleva
suhde, joka synnyttää jakson kaikkialla luonnossa olevia muotoja ja kappaleita.
Samat muodot ja kappaleet ovat käytössä luonnossa sekä kaikessa ihmisen käden
työssä, joten kultainen leikkaus voidaan suoraan kääntää esimerkiksi
taiteilijoiden käyttämäksi suhteeksi heidän maalatessaan.

Matemaattisen suhteen tarkoitus on vertailla asioita. Jokapäiväisessä maailmassa käyttämämme
prosentit ja murtoluvut ovat suhteita, jotka suuri osa meistä hallitsee ja ne ovat käytössä koko ajan. Toisena esimerkkinä suhteesta voisi olla peilikuva: seistessäsi lähellä peiliä peilikuva on suurempi, ja astuessasi taaksepäin se pienenee. Peilikuvan koko on verrannollinen henkilön etäisyyteen peilistä.

Matemaattinen kuvaus kultaiselle leikkaukselle on kreikkalainen kirjain φ (Fii) ja sen yhtälö on:

Kaisla Kajava

Maahanmuuttajista

Kävin itse kymmenen vuotta koulua, jossa suurin osa oppilaista oli ensimmäisen tai toisen polven maahanmuuttajia. Täysin suomalaisista suomalaisten vanhempien lapsistakin osa oli asunut pidempiä aikoja ulkomailla ja oli siksi paluumuuttajia. Itse olen ihan suomalainen enkä ollut silloin asunut ulkomailla koskaan. Osa maahanmuuttajista oli hyvin kiinnostunut Suomesta ja oppikin suomea hyvin, me suomalaisethan puhuimme sitä keskenämme. Osalle taas riitti samankielisten seura, ja kyllä he meidänkin kanssamme puhuivat, jos puhuimme jotakin valmiiksi yhteistä kieltä, heidän äidinkieltään yleensä. Tästä ryhmästä harva oppi suomea, hehän olisivat luultavasti Suomessa muutenkin vain muutaman vuoden, eikä suomen kieltä juuri muualla tarvitse.



Kaikesta huolimatta koulussa ei koskaan syntynyt sen suurempia ongelmia. Pyrimme oppimaan maahanmuuttajien kulttuureista ja opimme myös heidän äidinkieltään. Tietysti välillä kulttuurien kohtaamisesta syntyi kitkaa, mutta onneksi opettajakunnastakin suurin osa oli muualta kuin Suomesta, joten oppilaille ja heidän vanhemmilleen riitti runsaasti ymmärtäjiä.



Syy erikoiseen tilanteeseen löytyi siitä, että kävin Helsingin saksalaista koulua. Kaikki kertomani on silti totta. Ja saksalainenkin on maahanmuuttaja aivan yhtä lailla kuin perinteinen somali tai muu pakolainen. Moni meidän koulumme lapsista oli raahattu tähän kylmään ja pimeään maahan vasten tahtoaan ja kieltäytyi siksi opettelemasta suomea, eiväthän he olleet jäämässä. He saivat toimia kulttuurisina välittäjinä meille suomalaisille. Ne, jotka halusivat sopeutua, sopeutuivat. Muut lähtivät myöhemmin pois Suomesta. Kaikki olivat tyytyväisiä.

Ada-Maaria Hyvärinen

Pariolaisoliot

Edustan omituista ihmisalalajia kuin Partiolaisolio. Partiolaisolio viihtyy ominaisesti metsässä, toisin kuin muut homo sapiensit. Tämänkin viikonlopun vietin metsässä muutaman lajitoverini seurassa. Sitä en ole itse asiassa tehnyt vähään aikaan, mikä on sääli - tältäkin reissulta tuli varsinaisia muistoja.

Ensimmäisen yön jälkeen nimittäin meitä oli vain kolme jäljellä. Joku lähti tekemään kouluhommia, joku kotitöitä, kuka mitäkin. Pelästyin aluksi, sillä minun lisäksi jäävät olivat kaksi tyttöä, jotka ovat jonkinlaisia bestiksiä keskenään nykyään.

Menimme aikaisin nukkumaan, jo kymmeneltä, koska edellisenä yönä oli puittenteossa ja teltanpystytyksessä mennyt kovin myöhään. Kylmyydestä huolimatta emme aikoneet pitää kamiinaa palamassa koko yötä, vaan päätimme turvautua makuupussiemme ja toistemme ruumiinlämmön voittamattomaan kombinaatioon. Oli lämmin, mukava ja unelias olo.

RYSKIS! RÄISK! KOLIN-KILIN-KALIN TUUMMM!! Järkyttävä mekkala säpsähdytti minut keskellä yötä hereille. Ei kai kamiina kaatunut? Jos se olisi vielä kuuma, se olisi rinkkojen ja partiolaisolioiden menoa. Sain lampun unenpöpperöisiltä tytöiltä - ei ollut kaatunut. Mitä kummaa täällä tapahtuu, tuumin mielessäni. Samassa kattoon rysähtää jokin, joka ravisuttaa koko telttaa.

Yläpuolella olevista puista putoili lumikökkäreitä. Jäätyneitä, painavia ja meluisia. Yritimme nukkua, mutta noin kolmen tai seitsemän minuutin välein kuului uusi rysähdys. Putoamisia ei voinut mitenkään ennustaa: aina ensin oli hiiskumaton hiljaisuus ja äkkiä taas hillitön rämähdys. Päätimme puhella rauhoittaaksemme toisiamme.

Jossain vaiheessa uusia kökkäreitä ei enää tullut. Kai yläpuolella olevat puut olivat jo tyhjentyneet. Päätimme mennä nukkumaan, taas: kello näytti puolta seitsemää, mikä tarkoitti herätystä tunnin kuluttua. Ah, luonto.

T. Samuli

Kirjoittaja on keravalainen partiolainen, joka on ihan törkeen väsynyt

Tekstien arkeologisella kaivauksella

Italo Calvinon teos Jos talviyönä matkamies on mielenkiintoa herättävä. Se
on rakenteeltaan monimutkainen ja vaikealukuinen. Calvinon luoma
päähenkilö, Lukija, jahtaa teoksessa mallikirjan prototyyppiä.


Calvino on ottanut asiakseen selvittää, millainen on teos, jota lukisi
jatkuvalla innolla. Koko kirja on älyllinen koejärjestelmä tuollaiselle
tekstille. Teos on myös 1900-luvun kirjallisuuden irvaileva katalogi. Sen
sisältämät lukuisat tekstikatkelmat vääntelevät parodioimiaan
kirjallisuudenlajeja muodottomiksikin.


Jos talviyönä matkamies on paitsi nerokas, myös lukijan kärsivällisyyttä
koetteleva. Calvino johdattelee lukijaa tapahtumasta toiseen, puuttuen
välillä kielen sisältämiin kysymyksiin, tai vastaavasti rakenteellisiin. Kun
tunnelin päästä heijastuu vihdoin valoa, kiepauttaa kirjailija lukijan
ympäri. Kirja tarjoaa vuoristoradan rakenteellaan lukijalle kyytiä.

Kuva: Jerry Bauer

Italo Calvino: Jos talviyönä matkamies. Suomentanut Jorma Kapari. Tammi 2000


Tuure-Eerik Niemi

Scriptor 5/2010 – Haave

pääkirjoitus


Kaikki haaveet eivät kuole

Ollessani päiväkodissa minulla oli haave. Olisin halunnut tulla isona ritariksi. Sellaiseksi joka taistelee pahoja vastaan ja pelastaa prinsessoja. Olin kovin pieni ja idealistinen. Pian haaveeni myös murskattiin. Sanottiin ettei ritareita enää ole. Sanottiin, että sotia ei käydä miekoin ja keihäin. En minä sitä ollut koskaan uskonutkaan. Lapsuudelle on vain ominaista, että tietää miten asiat ovat ja silti haluaa elää kuin ne olisivat toisin.

Yhtä kaikki minusta ei tullut ritaria. Ei ainakaan sellaista jolla olisi haarniska ja hevonen. Toive saada parantaa maailmaa, toimia oikein, elää yhä. Sen verran idealistinen olen nykyään.

Jokaisella ihmisellä on ollut haaveita ja on niitä yhäkin. Suurin osa haaveista jää koskaan toteutumasta. Osa siksi, että ne ovat mahdottomia. Osa siksi, että niiden eteen ei nähdä tarpeeksi vaivaa. Mutta osa haaveista myös toteutuu. Ihmisellä on kaikesta huolimatta voimaa toteuttaa haaveitaan, jos hän sitä sydämestään haluaa.

Markoilla, joita isovanhempani antoivat minulle hevosen ostamista varten, en osta ratsua. Sen sijaan voin ostaa niillä junalipun ja matkustaa kaupunkeihin joita en ole vielä nähnyt. Voin tehdä totta niistä haaveista, jotka yhä elävät minussa.

Usko haaveisiisi!
Lauri Linna


Uudessa Scriptorissa muun muassa Novelleja, runoja, esseitä, kolumneja,  arvioita (Alexandra Salmela – 27 eli kuolema tekee taiteilijan, Antonio Tabucchi – Unien unia, Ateneum – Viiva Italia).


Uuden sukupolven kirjallisuuslehti Scriptor. Toimitusvastaava Tuure-Eerik Niemi. Painos 150 kappaletta. Myyntipaikka Helsingin keskustan Akateeminen kirjakauppa. Yhteys toimitukseen prinsipatus.litterae[]gmail.com. ISSN 1798-7865


**


Kannen kuva Onerva Martikainen